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EJEMPLO DE CALCULO DE PROPIEDADES TERMODINAMICAS HACIENDO USO DE LAS TABLAS

Para cada uno de los estados termodinámicos del agua llene los espacios vacios con valores de las propiedades.

TºC

P (KPa)

h (kJ/kg)

v (m3/kg)

Calidad X(adim)

Fase

50

4,16

200

Vapor saturado

250

400

110

6000

140

1800

200

0.7

320

700

950

0.0

De la tabla A.1.1 se observa que a T=50ºC el volumen específico de 4,16 m3/kg se encuentra en el rango de vf=0,001012m3/kg y vg=12,03 m3/kg por lo tanto se dice que el estado termodinámico está definido en la fase mezcla liquido-vapor, es decir dentro del domo. En ella se puede leer una Presión de 12,349 KPa y la entalpia se calcula con la ecuación de mezcla así: h=hf+hfg*X

Pero antes es necesario determinar la calidad la cual podemos despejarla de v=vf+vfg*X

vfg=vg-vf =12,03 m3/kg - 0,001012m3/kg=12,0289 m3/kg

v=0,001012m3/kg+12,0289 m3/kg *X

despejando X de la expresión anterior queda:

X=(4,16 m3/kg-0,001012m3/kg)/ 12,0289 m3/kg

X=0,3457≈0,35

Se puede leer que hf= 209,33kJ/kg y hfg= 2382,7 kJ/kg con estos valores de la tabla y a una calidad de X=0,35 se determina h así:

h=209,33+(2382,7)*(0,35)=209,33+ 833,945=1043,275 kJ/kg

por lo que la primera fila se puede completar así:

TºC

P (KPa)

h (kJ/kg)

v (m3/kg)

Calidad X(adim)

Fase

50

12,349

1043,275

4,16

0,35

Mezcla liq-vap

Para T=110ºC y P= 6000KPa que es equivalente a 6 MPa ya que 1MPa=1000 Kpa.

Se puede verificar que se encuentra definido el estado en la fase de líquido comprimido(Ver tabla A.1.4). En este caso es necesario realizar una interpolación doble ya que no aparece la tabla para P=6MPa pero sabemos que esta se encuentra entre las tablas P=5MPa y P=10MPa así:

Orden

TºC

P=5MPa

P=10MPa

v (m3/kg)

v(m3/kg)

1

100

0.0010410

0.0010385

2

110

?

?

3

120

0.0010576

0.0010549

Recuerda que para interpolar usamos:

(2-1)/(3-1)

Ejemplo: 110-100/(120-100) = (x-0.0010410)/( 0.0010576-0.0010410)→

10/20=(x-0.0010410)/( 0.0000166)→

0.5=(x-0.0010410)/( 0.0000166)→x=0.0010493 (1)

Luego se realiza de igual forma la interpolación para P=10MPa

Dando como resultado x=0.0010467 (2)

NOTA: siempre hay que verificar que el valor hallado se encuentre en el rango así como 0.0010467 se encuentra entre [0.0010385-0.0010549] del volumen específico.

Luego se realiza una nueva interpolación para obtener un solo volumen a P=6MPa